// 给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。  

// 示例 1:
// 输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
// 输出: 4
// 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
// 5=5
// 5=2+2+1
// 5=2+1+1+1
// 5=1+1+1+1+1

// 示例 2:
// 输入: amount = 3, coins = [2]
// 输出: 0
// 解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

// 示例 3:
// 输入: amount = 10, coins = [10] 
// 输出: 1
//  
// 注意:
// 你可以假设：
// 0 <= amount (总金额) <= 5000
// 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
// 硬币种类不超过 500 种
// 结果符合 32 位符号整数

class Solution { // 完全背包问题
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = coins[i - 1]; j <= amount; j++) {
                dp[j] += dp[j - coins[i - 1]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}
